自從今年三月決定將我人生最後一個求學階段交給University of California-Riverside之後，我就開始幾乎每天都會瀏覽一下系上的網頁。也是從那時候起，Sep. 25-26, 2009 All-UC Econometrics Conference這則消息就一直被放在系網的首頁！
就字面上來看，這是個以Econometrics為主的Conference，而這個Conference是由All-UC所舉辦。UC是一個大家族，舉凡UCLA、UC Berkeley、UC San Diego都是家族中的一員。當然，我的學校UC Riverside也是，而且還是此研討會今年的主辦單位(去年是UCB)。不過，參與者並非全都來自UC這個體系，非UC的教授也為數眾多，例如Stanford、USC、Caltech。屆時眾星雲集，我將一睹眾大師的丰采！
這當中最讓我期待的是來自UC San Diego的Clive W. J. Granger。由他長期坐鎮的UCSD，全盛時期，在Econometrics領域裡，能與其抗衡的全美大概也只有MIT了！UCSD在此領域中當然還有許多大師級的教授，但Granger絕對是讓UCSD的地位能夠屹立不搖的主因！而他會有如此大的影響力主要是來自如下的學術貢獻。
統計分析中，具有高相關系數(Correlation Coefficient)的兩筆資料有可能只是因為他們剛好都具有長期趨勢。也就是說，長期下都在遞增或遞減，或一增一減，但實際上這兩筆資料根本不存在任何關係。這樣的高相關被稱為虛假相關(Spurious Correlation)。差分(Difference)和去趨勢(Detrend)都可以解決此問題。前者是看資料中數據本身的增減量而不是看總量；後者是從資料中把長期趨勢抽掉而留下短期波動。因此，差分或去趨勢後的資料若還具有高相關係數，我們就可以較肯定地說，他們存在著某種關係。
傳統的計量模型只能接受資料是定態(Stationary)，例如上述差分或去趨勢後的資料，而無法接受資料是非定態(Non-stationary)，例如上述差分或去趨勢前的資料，而大部分的非定態資料都是屬於隨機漫步(Random Walk)，其特性為，在估計此種資料下一期的變化時，過去的長期歷史變化完全無助於預測，只能根據近期的變化來做推論。因此，下一期的數據往往和近期的數據會呈現出一個穩定的倍數關係。以此類推，長期下就容易出現遞增或遞減的現象，趨勢也就因此產生！若用一個較不嚴僅但卻容易明白的說法，定態資料會在某一平均數上上下擺動，而非定態資料則沒有平均數！至於傳統的計量模型無法接受非定態資料的原因是此種資料會顯著地干擾統計推論，容易產生資料間具有因果關係的結論(即使明知資料間不存在任何關係)！雖然差分或去趨勢後的資料能避免發生這樣的錯誤結論，但資料間若真的存在某種關係，則長期資訊會因此被消除，這將使得計量模型在解釋和預測能力上遭受很大的限制，此限制長期以來一直困擾著經濟學家，也是經濟學家的一個夢靨！更不幸的是，在非定態資料易干擾統計推論這個問題被發現以前，數以百計的經濟學家辛苦所建立出來的計量模型其正當性無不為之動搖！
Econometrics(嚴格來說應該是Time Series)在這個能否繼續發展的關鍵時刻，Granger就如同救世主般地出現並提出解決方法！兩筆非定態資料間若存在一組線性組合(Linear Combination，一個類似能改變資料外貌卻仍能保有資料本質的一個數學方法)能夠把他們合併並轉換成一筆定態資料，也就是一筆表面上是定態資料但此資料裡卻仍包含了那兩筆非定態資料所具有的長期趨勢資訊，則他們具有共整合關係(Co-integration relation)，也就是長期均衡關係。換個說法，長期均衡關係的意思也就是，這兩筆非定態資料看似不穩定地各自移動著，但實際上卻不會漂移離開對方，此組線性組合就好像是一條繩子把他們綁住(在No Title那篇網誌裡，我試著用一個較浪漫的方式來呈現此理論)！學界在解釋共整合關係時最常用的一個有趣例子就是醉漢與狗。醉漢走路東搖西擺，未上鏈的狗跟隨著主人(醉漢)其行徑路線亦不可測，表面上醉漢與狗的步伐都是Random Walk，但彼此之間卻能維持一定的距離！至於非定態資料間是否存在這樣的線性組合，可以透過共整合檢定(Co-integration Test)來檢驗。最後，線性組合後的定態資料可以透過數學方法嵌進計量模型，此一嵌進即彌補了傳統計量模型缺乏長期資訊的不足！
寫碩士論文時，因研究方法的需要，有幸拜讀Granger在1987年的大作，也就是上述的學術貢獻，此貢獻即是後來他獲2003年諾貝爾經濟學獎的原因。歷年來研究Econometrics能獲此殊榮的一隻手就算的出來了，這當中他是最具有代表性的！而他的獲獎等於直接地肯定了Econometrics在Economics中扮演重要的分析工具的角色地位！在回顧完共整合理論的主要文獻之後，我更加地對Econometrics著迷，因為迷人之處在於上述三段文字可以全部用數學來表示！數學符號在經由作者思想的注入是可以產生生命和意義的！
五年前寫論文時當然不曾也不敢幻想過會有機會見到Granger，所以當我今年三月得知系上這則消息時真的是興奮不已！只是，非常可惜也非常不幸，這個期待已經不可能實現了，因為今年五月底我在網路上得知他過世的消息！因此，這場研討會的第一天的一開始將會由本系教授Tae-Hwy Lee，同時也是Granger的學生，擔任主席並主持Granger的追思會！
當初選擇UCR就是因為學校在Econometrics領域的排名不錯(全美第三十四係根據今年學界所做的排名)！也因為如此才有機會參與這場盛會！此刻的心情如同一位偶像為Michael Jordan的小夥子，在進入NBA的同時，Jordan正要舉行高掛球衣的儀式，而這小夥子則有幸參與。或許無緣在球場上見面，但內心仍感到無比榮幸，因為，藉此機會將能夠間接地接觸到上一世代的超級巨星！
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